Los que no saben de estadística

En los últimos años vengo escuchando cada vez más a menudo eso de que ‘la Lotería es un impuesto voluntario para los que no saben de estadística’. Veréis, siento aguar vuestro momento de ‘qué tío más listo que soy, voy a demostrar a todos que tengo estudios’ pero no, no habéis entendido nada. La Lotería (y las apuestas en general) no es sólo una cuestión de números (si bien los cálculos necesarios para analizarla son de colegio, ¡enhorabuena!).

Fotografía de la típica lotera roñosa que se pone en Sol revendiendo Lotería

Raúl Grijalbo.

¿A qué me refiero con esto?, dejad que me explique. Seguro que habéis escuchado alguna vez lo malos que son nuestros cerebros para calcular probabilidades al vuelo, y seguramente los habéis visto acompañados de argumentaciones que parten de cosas como ‘¿qué prefieres, tener una posibilidad entre 10 de ganar 10 euros o tener una posibilidad entre 10.000 de ganar 10.000 euros?’. El avezado listillo dirá ‘es lo mismo, es la misma esperanza matemática’.

El tema es que este tipo de argumentaciones son abiertamente capciosas porque pasan por alto un par de cuestiones que suelen verse olvidadas cuando se habla de estadísticas y, más concretamente, cuando éstas se mezclan con dinero.

Ojo, hablamos de loterías, las apuestas de casino son otro cantar.

Lo primero a tener en cuenta es algo tan básico como que el tiempo de vida de un ser humano es limitado. En toda una vida uno apenas puede jugar unas 50 veces a la Lotería de Navidad, lo que supondría unos 1.000 euros (euros de hoy). E, igualmente, el ritmo al que gana el dinero también es bastante lento (la mayoría de la gente gana poco más o menos para vivir) por lo que toda esperanza de hacerse rico suele pasar por golpes de suerte.

Lo segundo a tener en cuenta es que el poder económico se basa en umbrales. Perder 20 euros al año no supone problema para casi ningún bolsillo, mientras que ganar 400.000 sí representaría un cambio muy sustancial para el común de los mortales. Llevándolo al ejemplo que planteaba antes, volver a casa con 10 euros de más puede alegrarte un ratillo, pero volverte con 10.000 euros te puede sacar de un buen apuro (aunque haya sido mucho más improbable de conseguir).

A modo de curiosidad, lo de los cortapuros lo sacan siempre en las pelis pero no creo que sea nada fácil cortar el hueso de un puto dedo así como así.

¿Veis a lo que me refiero? Se suele entender mejor si se plantea de forma negativa, incluso sin tener en cuenta el vil metal. Pensemos en algo físico, ¿qué preferiríais, tener una posibilidad entre 2 de que os de una patada en la espinilla un niño de seis años o una posibilidad entre 100.000 de que os de un puñetazo en la cabeza Mike Tyson?, probablemente la ‘esperanza de daño’ sea mucho más alta en el caso de la patada del crío, pero el riesgo del hostión de Tyson desequilibra la balanza porque sus consecuencias probablemente serían irreversibles para nuestros jugosos cerebros y nos dejaran alelados para los restos. Un caso aún más extremo, ¿qué preferiríais, que os seccionara un dedo con un cortapuros o jugar a la ruleta rusa con cinco personas más? Ya está claro por dónde voy, ¿no?

En resumen, que siempre que escucho a alguien la frasecita de marras no puedo evitar invitarle a que pregunte al último que se haya llevado el Euromillones a ver si sabe o no de estadística, y si acaso eso le importa mientras disfruta de su ático con vistas a Central Park rodeado de bellas modelos.

Recordar, incluso una posibilidad entre miles de millones es siempre más que cero. Y al que le toca, le toca; y eso es innegable.

25 comentarios, nada, la gente tiene mucho tiempo libre

Michael J. Fox
29/11/2011 a las 01:17

Yo soy de esos “listillos” que van siempre soltando lo de “pues no te va a tocar”, pero aún así, es lo que dices hay oportunidad, y cuando me mandan mirar la lotería o algo así, siempre me pongo un poco nervioso.

Está bastante bien visto lo de la lotería de navidad, pero normalmente los que juegan a eso, juegan la lotería jueves y sábados, los euromillones, quinielas, etc. Y eso ya si que me parece un gasto.

Ah, y muy buena la parte de Mike Tyson, aunque una patada en la espinilla jode mucho.

Vale, me has convencido. Pero me ha recordado un poco a esto:

http://xkcd.com/774/

Yo lo que hago es no comprarme ningún boleto, pero voy atento mirando al suelo por si me encuentro un premio tirado por ahí.

Hey, las posibilidades son pequeñas, pero son más de cero.

Estoy de acuerdo contigo. Yo de lo que me descojono (por no llorar) es de la gente que hace una hora de cola para comprar el décimo en Doña Manolita habiendo a cien metros un kiosko sin cola (pero claro, es que ese no es de Doña Manolita). Testigo directo, lo juro.

Yo algo juego más q nada porque no toque en sitios que suelo frecuentar y sea de esos que salen en tv diciendo “es que yo no compré”. Cierto es que toca, cierto es que me jode pagar más impuestos en un país donde ya te sangran, los usan mal, subvencionas pícaros y muchos no pagan; pero cierto es: tocar toca y tengo un par de ejemplos muy cercanos (exasistenta y una compañera de trabajo)

Como curiosidad, conozco el caso de una persona que en su trabajo todo el mundo compró menos ella, la listilla. Era el gordo.

Pero vamos, que todo lo que se pueda decir sobre este tema es tontada, cuenta mucho más la ilusión que te pueda hacer o la convención social que cualquier argumento económico o probabilístico para uno u otro lado.

Siguen quedando muchas cosas por analizar. Se me ocurren:
– ¿Cuánta gente ha ganado un montón enorme de dinero para luego despilfarrarlo y verse, una vez terminado, peor de lo que estaba al principio? El dinero sin control no sirve de nada.
– Hay estudios científicos que demuestran que ganar X euros 2 veces nos hace mucha más ilusión que ganar 2X euros 1 vez.
– Hay estudios científicos que demuestran que la infelicidad producida al perder X euros es mayor que la felicidad producida al ganar X euros (por eso si te doy a elegir entre coger 1€ o tirar una moneda y llevarte 2€ si sale cara lo normal es que te seduzca más la primera opción).
(Para más datos sobre estos últimos 2 puntos recommiendo el libro “The Paradox of Choice”) (Creo que no está traducido al español aún)

Teniendo en cuenta estos 2 puntos me sigo quedando con no jugar a la lotería.

Estoy de acuerdo contigo en que la Esperanza Matemática está algo sobrevalorada a la hora de evaluar posibles resultados de la Lotería.

Hay, sin embargo, algunos detalles a tener en cuenta:

En la Lotería de Navidad no hay estrategia posible, es azar puro y duro. En este caso creo que el factor más determinante es, como dice Harad, no ser el único de tu barrio/curro/familia que se queda sin un pellizco. Por otra parte, la Lotería de Navidad suele repartir muchos pequeños premios que, casi siempre, se reinvertirán en la del Niño. Y la conclusión lógica es que se trata de una Lotería que se sirve del EspírituNavideño™ y de larguísimas cadenas de compromisos sociales para recaudar dinero para el Estado.

En cambio, cosas como el Euromillones son mucho menos probables pero mucho más razonables siguiendo tu punto de vista, que comparto en parte. Ahora bien, la pregunta que me viene a la cabeza es… ¿cuántas participaciones comprar? Si realmente es buena idea comprar una debería ser buena idea comprar dos (diferentes) ¿no? Al fin y al cabo por una pequeña inversión adicional estamos doblando nuestras posibilidades de éxito. ¿Y luego qué? ¿tres? ¿cuatro? ¿más? Se me antoja difícil tomar una decisión que no me parezca totalmente arbitraria (recuerden amigos: 0, 1, ∞).

Además, en nuestro país hay mejores opciones desde el punto de vista estratégico. La Quiniela puede proporcionar buenos resultados de manera más o menos estable a alguien que se la tome en serio y se dedique a pensar un poco en ella… La Primitiva te permite maximizar el beneficio esperado escogiendo números que nadie más suele escoger (las probabilidades de que te toquen no dependen de la combinación escogida pero puedes, al menos, intentar no compartir el premio con nadie ;-)

Finalmente, lo que no está de más es dedicar un rato a explicar a la gente cosas como las que comenta Julio: que no existen los números feos, que todos los números son igual de probables, que cualquier administración de lotería repartirá premios de una manera más o menos proporcional a su volumen de ventas y que eso significa que comprar en LaBruixaD’Or™ no es ni mejor ni peor que comprar en la de tu barrio… Y ya de paso se les explica lo de la Esperanza Matemática porque es un buen momento para ello y porque así, quizá, sean más racionales con sus finanzas en general y no porque creas que vas a convencerlos de que dejen de comprar Lotería…

En fin… que me has tocado la fibra con el tema de la divulgación matemática… ;-)

Julio, yo también lo he visto, de hecho hace cosa de diez días había una cola en Sol absolutamente desproporcionada de peña esperando para comprar en Manolita, ¡¡y llovía a cántaros!! Pero bueno, supongo que ahí entra en juego el factor emocional, como el que se compra un iPhone en la tienda de Apple en lugar de en El Corte Inglés (aunque te den más años de garantía).

juanm313, sí bueno, y también hay mucha gente a la que la Lotería le cambia la vida a mucho mejor. No hagamos de la excepción la norma.

Carlos Luna, en efecto, si compras dos décimos tendrás el doble de opciones. O, mejor, si compras dos décimos idénticos tendrás las mismas opciones pero podrás ganar el doble. Ahí ya entra el tema de los umbrales que comentaba y que es básicamente responderse a ‘¿cuánto representa para mi economía gastar 20 euros?’. Es por ello que los ricachones paletos (tipo Jesús Gil) son famosos por comprar cantidades ingentes de Lotería. Para ellos ‘invertir’ 2000 euros en Lotería no es un problema, pero poder ganar 40 millones de euros es muy jugoso, incluso para sus saneados bolsillos.

Sólo te apunto una cosa más, lo de ‘cualquier administración de lotería repartirá premios de una manera más o menos proporcional a su volumen de ventas’. Lo cierto es que repartirán premios (o no) en base a lo variada que sea la distribución de números que lleven. Los LaBruixaD’Or™ eran famosos por llevar prácticamente todos los números disponibles (aunque vendieran muy poca cantidad de cada uno) de modo que todos los años acababan dando el gordo, que es lo que al final les daba publicidad gratuita.

Intenta contestar a kikito que creo que te ha desmontado x3.

Hugo, lo del factor emocional lo puedo entender (uno no es de piedra y muchas veces también hace cosas irracionales pero reconfortantes desde el punto de vista emocional… más de las que nos creemos…). Lo malo es que tengo la impresión de que si preguntas a la gente de la cola de Doña Manolita la mayoría te dirá que lo compra ahí porque “aquí toca más” o pequeñas variaciones. O a lo mejor no te lo dice pero lo cree. Esa es al menos mi impresión.

eldesiempre, ¿desmontado el qué?, me parece una forma de actuar estupenda en tanto que consideres que tu coste personal de ir mirando al suelo obsesivamente es inferior a los 20 euros de jugar un décimo. En cualquier caso, las posibilidades de que alguien pierda un décimo en la calle no son necesariamente superiores a cero (puede que nadie pierda ningún décimo en las rutas y horarios que uno frecuenta), mientras que el gordo siempre toca, inevitablemente.

Molt bo!!

Pues vaya… Básicamente es un post para decir que que guay es la lotería de Navidad pero tampoco me parece que des una razón de peso para ello.
La probabilidad de que te toque sigue siendo bastante pequeña: y personalmente si tuviera que elegir entre: “tener una posibilidad entre 10 de ganar 10 euros o tener una posibilidad entre 10.000 de ganar 10.000 euros” me decanto por la de los 10 euros, es mucho más segura, y más si puedo jugar varias veces, desde luego es mucho más probable que si juego varias veces 10 euros el margen de beneficios sea más alto.
Whatever, esta bien bien jugar algún numerillo por la cosa de “a ver si toca”, ala eso de dedicarse a comprar números en casa de los vecinos, primos, en “ese sitio que siempre toca” en pekin y en pokon, me parece que tiene bastante de impuesto voluntario; que, por otra parte, no deja de ser el objetivo de la lotería, así que bienvenido sea!

Hugo, Los tipos como Jesús Gil compran mucha lotería básicamente para poder justificar el blanqueo de dinero a través de la compra “en negro” de boletos premiados: “mire usted, señor juez, si me toca tanto la lotería es porque compro mucha! …mire cuantos boletos NO premiados tengo!”

En lo referente a la diversidad vs el número… buen apunte, pensé que no podían escoger y que la diversidad sería proporcional a la cantidad.

Finalmente, un tema que se me olvidó comentar es el coste de oportunidad… siempre que se hace una compra, sea de 1000€ sea de 20€, hay que pensar en qué otras cosas podemos adquirir por ese precio y hasta que punto no podríamos invertir mejor ese dinero. Es decir… ¿cuantas cosas que valen lo mismo que un billete de lotería no te harían más feliz?

Por supuesto, las cuentas hay que hacerlas descontando el valor de esperado de retorno… así que la cosa se queda en unos… 20€ – (20*70%) = 6€ que la verdad es que no dan para mucho.

Dicho de otra manera. Cuando compras un billete de lotería estás dejando de comprar cualquier otra cosa que valga unos 6€ y hoy en día no se puede hacer mucho con 6€.

Vamos, que por bastante menos de lo que vale una entrada al cine tienes más de un mes de ilusión y fantasía… Visto de esta manera parece bastante justificable comprar Lotería ¿no? En fin, que cada cual eche cuentas ;-)

@Hugo De hecho, no hace falta ir mirando al suelo “compulsivamente”. Con hacerlo suelo una vez es suficiente.

Las posibilidades de que justo ahora, estés donde estés, al mirar al suelo encuentres el boleto premiado son ínfimas. Pero mayores que cero.

Yo miro de vez en cuando, aunque no tanto como “compulsivamente”. Es una sana costumbre que tiene ventajas adicionales. Para empezar, en mi barrio hay dueños de perros muy poco cívicos. Y además, una vez me encontré un billete de 20 euros – y ni siquiera era época de lotería (el billete, aclaro, estaba limpio – no fue en mi barrio).

Carlos Luna, bueno, el tema del blanqueo es otra movida (conocí a uno que lo hacía con los cupones de la ONCE a lo bestia). Pero te aseguro que el ansia de ganar más pasta también está ahí, de hecho el propio Gil era famoso por sus partidas de parchís en los que se jugaba millones de pelas como si tal cosa (no es coña).

kikito, no, ya te digo que puede que sean ínfimas, pero también puede que sean cero.

No confundas las probabilidades de un mundo cambiante en el que reina el caos y el libre albedrío con un número sacado de un bombo entre otras 99.999 pelotitas. Es decir, ¿qué probabilidades hay de que mires ahora debajo de tu mesa y te encuentres a Claudia Schiffer disfrazada de Steve Jobs?, desde tu punto de vista esa ínfima probabilidad es comparable a que te toque la Lotería, pero en la práctica eso es falso y la prueba es que no se sabe de nadie al que le haya pasado; en cambio, enciende la tele el día del sorteo de la Lotería de Navidad a ver si a nadie le ha tocado el gordo.

Os insisto, aquí todos sabemos lo suficiente de matemáticas y estadística para saber de lo que hablamos. No nos llevemos los ejemplos al más puro absurdo, hay que moverse en órdenes de magnitud y en la certeza de los sucesos. Es decir, lo que se juega en la Lotería son las probabilidades de que te toque a ti en lugar de al vecino, no las probabilidades de que te suceda algo que no le sucede a nadie más.

No es tan difícil de entender, pero claro, a los que se aferran a la frasecita de ‘es un impuesto voluntario’ les suele costar cambiar de opinión.

“¿qué probabilidades hay de que mires ahora debajo de tu mesa y te encuentres a Claudia Schiffer disfrazada de Steve Jobs? … la prueba es que no se sabe de nadie al que le haya pasado”

Discrepo en ese punto. Es muy posible que al menos a una o dos personas les ha pasado. Por ejemplo, a su marido. Reconozco que la coincidencia de que además en ese momento llevara unos y con unos pantalones vaqueros y un camiseta negra, es difícil, pero no imposible. Son unas prendas bastante comunes, aunque quizá no para la Schiffer.

Independientemente de ese detalle, sí que se conocen casos de gente que ha encontrado billetes de lotería en la basura. Pero como tocar la basura me da asquito, pues miro por el suelo, que es más higiénico. Sobre todo en mi barrio.

kikito, Hugo, por qué discutir, existiendo las matemáticas.

En este caso bastaría con calcular las probabilidades de ganar un premio en la lotería, frente a la probabilidad de mirar eventualmente al suelo de la calle y encontrar un billete con premio. En el último caso, resulta interesante pensar que el valor es diferente en mi pueblo que Madrid o incluso entre las distintas zonas de Madrid, puede que la línea 4 de metro tenga 3 veces más posibilidades de encontrar billetes en el suelo que ninguna otra línea o puede que si sales a la calle entre las 7-9h. sea mejor que hacerlo de 12-14h.

Aún en el supuesto de que se pudieran enfrentar éstas probabilidades, también hay que tener en cuenta el coste de oportunidad, kikito elige mirar al suelo (menos probabilidad de ganar, quizás ninguna, pero gratis), Hugo elige comprar lotería (más probabilidad de ganar, al menos una, pero pagando).

Y por último, NO admitimos pulpo, Claudia Schiffer con unos pantalones vaqueros y una camiseta negra no vale como disfraz de Steve Jobs.

Y lo que es más importante, se juega porque como le toque a todos los gilis de tu ofi y no a ti, entonces sí que estás jodido.

Un saludo

G

Pues yo sigo dos principios que se han dicho aquí:

1) Compro para no ser el único de la oficina al que no le toca
2) Compro 1 décimo porque tiene probabilidad >0 aunque ínfima

Podría comprar dos décimos y tendría el doble de probabilidad, pero el diferencial de incremento de la misma es tan escaso, que ni aún comprando 5 ó 10 tendría alguna oportunidad porcentualmente reseñable

Al menos paso el trámite, y a lo mejor …

Rescato este post ahora que vuelven las susodichas fechas, con la sorpresa de que nadie a comentado la foto que acompaña al articulo de Hugo.

HAY LOTERIA DE “LA MANOLITA” 22 Euros -> La gente esta dispuesta a pagar un 20% de recargo por ¿nada? Ya que como se ha explicado aquí todos los números tienen las mismas posibilidades matemáticas.

HAY NUMEROS RAROS -> ¿que es un numero raro? ¿tiene un numero raro mas posibilidades de tocar que uno “normal”? ¿los numeros raros se venderan mas caros?

HAY LOTERIA DE PROVINCIA -> Despues de darle vueltas no logro entender que es la loteria de provincia, a no ser que se venda loteria es determinadas provincias por aquello de que siempre toca despues de alguna catástrofe o desgracia publica.

Solo un apunte, las posibilidades de que Mike Tyson te de un puñetazo no podemos controlarlas de ninguna forma, de hecho a lo mejor tenemos una entre 100.000, teniendo en cuenta las hostias que suelta el bicho. Las posibilidades de que te toque la lotería varían en función de los décimos que compres (cero si no compras ninguno y muy pocas si compras alguno).

Hola gente, pues yo he jugado toda clase de loterias, desde los lottos de altos premios con números de 6 cifras con 45 números hasta pequeños chances de 4 cifras. Hasta ahora nole he pegado a nada, solo una vez gane uno de 4 cifras pero tenía que acertar la serie, así que me devolvieron el dinero del tiquete por acertar los 4 números pero no me gané los 400 millones. Estuve cerquita de pegarle al gordo, la verdad estas loterias quieren quedarse con tu dinero, hay honestos juegos de azar pero la verdad es mejor laburrar; aunque acá en Colombia no haya empleo de nada tocará seguír viviendo pobre.

Genial! Que grande!

Precisamente mi esposa el otro día se asusto cuando le reconocí que jugaba 20 euros semanales a los Euromillones. Esta misma noche al llegar a casa le voy a preguntar:
.- Cariño ¿Tu que prefieres? ¿Que te de una hostia Mike Tyson o que te cague una paloma en la cabeza?

Seguramente tenga yo que hacer la cena pero merece la pena arriesgarse.

Saludos y seguir jugando que a algunas personas les toca; a mi no de momento, pero a algunos si.

No me conteste todavía, bueno, mejor sí